萨萨克三维流形的局部模空间

将 Newman-Penrose-Perjes 形式体系应用于萨萨克三维流形，并给出度量与切触结构的局部形式。局部模空间可由一个二元函数参数化，并且证明了给定任意二元光滑函数，局部均存在标量曲率等于该函数的萨萨克结构。标量曲率为常数（$\eta$-爱因斯坦萨萨克度量）的情形在局部被完全解决。所得的萨萨克流形包括 $S^3$、 $Nil$ 和 $\tilde{SL_2R}$，以及 Berger 球。还证明了共形平坦的萨萨克三维流形是具有正标量曲率的爱因斯坦流形。