3-$(\alpha,\delta)$-Sasaki 流形的曲率性质

我们研究 3-$(\alpha,\delta)$-Sasaki 流形的曲率性质，这是一类特殊的几乎 3-接触度量流形，推广了 3-Sasaki 流形（对应于 $\alpha = \delta = 1$），其容许一个具有斜挠率的典范度量联络，并定义一个到四元数 K"ahler 流形的黎曼浸没，该四元数 K"ahler 流形根据 $\delta = 0$、$\alpha\delta > 0$ 或 $\alpha\delta < 0$ 分别具有零、正或负数量曲率。我们将研究其黎曼曲率与典范联络的曲率，特别关注它们的曲率算子，即视为 2-形式空间上的对称自同态。我们描述了它们的谱，找到了特定的特征形式，并研究了 Thorpe 意义下的强定曲率条件。