同调手术与3-流形不变量
几何拓扑
2014-11-11 v2 量子代数
摘要
我们引入一个三维的同调手术问题，其具有如下性质：其代数阻碍的消失会导致3-流形中带有基本群 \pi 的 \pi-代数分裂链环的一个典范类。利用此类链环，我们定义了一种3-流形的有限型不变量理论，使得0次不变量恰好是传统代数拓扑与手术理论中的那些不变量。当有限型不变量用三叶结(clovers)重新表述时，我们根据 \pi-装饰的三价图推导出不变量个数的上界。我们还考虑了 \pi-代数分裂链环的一个相伴的手术等价概念，并利用 Milnor 的 \mu-不变量到该类链环的推广证明了一个分类定理。
引用
@article{arxiv.math/0005280,
title = {Homology surgery and invariants of 3-manifolds},
author = {Stavros Garoufalidis and Jerome Levine},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005280},
year = {2014}
}
备注
Published in Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol5/paper18.abs.html