对合 Hopf 代数与 3-流形不变量
量子代数
2016-09-06 v1 几何拓扑
摘要
我们为每个有限维对合 Hopf 代数建立一个 3-流形不变量。若该 Hopf 代数是群 的群代数，则该不变量计数从流形的基本群到 的同态。该不变量可视为流形的 Heegaard 图或三角剖分上的状态模型。该不变量的计算涉及代数的结构张量的张量积与缩并。我们证明涉及这些张量的每个形式表达式对应于一个唯一的 3-流形，模一个被充分了解的等价关系。这提出了一种算法能判定两个给定 3-流形是否同胚的可能性。
引用
@article{arxiv.math/9201301,
title = {Involutory Hopf algebras and 3-manifold invariants},
author = {Greg Kuperberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201301},
year = {2016}
}
备注
Figure 4 is missing