Frobenius-Schur指标的Kuperberg不变量广义
量子代数
2025-06-10 v1 几何拓扑
环与代数
摘要
我们提出一种从 framed 3-manifolds 的 Kuperberg 不变量生成有限维 Hopf 代数特征不变量的方法。这一不变量是 Hopf 代数 Frobenius-Schur 指标的广义。Kuperberg 不变量的计算基于将 framed 3-manifold 表示为满足特定可接受条件的 Heegaard 图。我们提供了两个小基数 3-manifold 的 framed Heegaard 图，其中包括所有镜面空间以及一些同伦球。特别地，镜面空间 的不变量与 Hopf 代数的高阶 Frobenius-Schur 指标一致。我们计算了这些 framed 3-manifold 的所有 Kuperberg 不变量，并证明它们是 Hopf 代数表示张量范畴的不变量，亦即特征不变量。
引用
@article{arxiv.2506.07409,
title = {Generalizations of Frobenius-Schur indicators from Kuperberg invariants},
author = {Liang Chang and Siu-Hung Ng and Yilong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07409},
year = {2025}
}