3-流形中纽结的代数环绕数
几何拓扑
2014-10-01 v4
摘要
有向 3-流形中纽结对的相对自环绕数与环绕“数”由 4-流形中浸入曲面的相交不变量定义。所得共轭不变量通过考虑环境流形的基本群推广了通常的同调环绕概念,并通常映射到无穷生成群上。这些纽结不变量推广了 Kirk 与 Livingston 的循环(1 型)不变量,并且当相对于某些称为球面纽结的偏好纽结取用时,相对自环绕数在几何上被刻画为存在奇异共轭且所有奇点由 Whitney 圆盘配对的完全阻碍。这一几何等价关系称为 W-等价,经由 Conant 与 Teichner 的工作也与有限 1 型等价(在 Habiro 与 Goussarov 意义下)相关,并代表了对于任意奇异共轭的一个“一阶”改进。对于零同伦纽结,我们证明了一个稍弱的几何等价关系容许群结构。
引用
@article{arxiv.math/0202024,
title = {Algebraic linking numbers of knots in 3-manifolds},
author = {Rob Schneiderman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202024},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol3/agt-3-31.abs.html