三维流形中纽结的稳定合痕

通过将相交不变量应用于奇异合痕，研究了三维流形中的纽结与链环。由此得到的链环不变量推广了 Arf 不变量、模 2 Sato-Levine 不变量以及 Milnor 三重链环数。除了契合 Whitney 塔的一般理论外，这些不变量还为存在一种在与 $S^2\times S^2$ 取连通和进行稳定化后可同伦至嵌入的奇异合痕提供了障碍。结果包括可定向三维流形中稳定切片链环的分类、可定向曲面与圆周的乘积中的稳定纽结合痕，以及可定向三维流形中许多零伦纽结链环的稳定链环合痕。