纽结同痕、Whitney 塔与 L^2 符号差
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
我们构造了 3-球中许多不可切片纽结的例子，它们不能被已知的不变量区别于切片纽结。用 Whitney 塔代替嵌入圆盘，我们定义了 3 维拓扑纽结同痕群的一个几何 filtration。该 filtration 的底部展现了所有经典同痕不变量，包括 Casson-Gordon 不变量。作为第一步，我们构造了一列在切片纽结上消失的新的阻碍。它们取值于某些{\em 泛}群相伴的斜域的 L-理论。最后，我们利用 von Neumann 代数的维数理论定义 L^2 符号差，并用以探测我们阻碍理论中第一个未知台阶。
引用
@article{arxiv.math/9908117,
title = {Knot concordance, Whitney towers and L^2 signatures},
author = {Tim D. Cochran and Kent E. Orr and Peter Teichner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908117},
year = {2007}
}
备注
87 pages published version