纽结的导数与二阶符号差
几何拓扑
2010-04-06 v2
摘要
我们为任何代数切片纽结定义了一组“二阶”L²-符号差不变量。这些不变量阻碍了纽结成为切片纽结，并推广了Casson-Gordon不变量，后者被视为“一阶符号差”。作为一项应用，我们证明：如果K是一个亏格一的切片纽结，那么在任何亏格一的Seifert曲面上，存在一条同调本质的、自链环数为零的简单闭曲线，其零阶符号差和一阶符号差均为零。这推广了Cooper和Gilmer的定理。我们引入了一个几何概念，即关于代谢子的纽结导数。我们还引入了一种新的等价关系，称为零边化，它推广了同调配边。
引用
@article{arxiv.0808.1432,
title = {Derivatives of Knots and Second-order Signatures},
author = {Tim Cochran and Shelly Harvey and Constance Leidy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1432},
year = {2010}
}
备注
40 pages, 22 figures, typographical corrections, to appear in Alg. Geom. Topology