具有相同 Seifert 形的纽结与纽结协合的素分解

我们证明，对于每个具有非平凡 Alexander 多项式的代数切片纽结的 Seifert 形，存在一个具有该 Seifert 形的无限纽结族，使得这些纽结在纽结协合群中线性无关，且不协合于任何具有互素 Alexander 多项式的纽结。证明的关键要素是 Cha 和 Orr 发展的关于顺从群的 Cheeger-Gromov-von Neumann $\rho$-不变量，以及亚阿贝尔 $\rho$-不变量的多项式分裂。