具有相同 Seifert 型的非协和纽结的无限族
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
由 Livingston 近期的结果可知,若一个纽结具有非同调球面的素数幂分歧循环覆叠,则存在与该纽结具有相同 Seifert 型的非协和纽结的无限族。本文中,我们将此结果推广至完全情形。我们证明若该纽结具有非平凡 Alexander 多项式,则存在与该纽结具有相同 Seifert 型的非协和纽结的无限族。作为推论,无任何非平凡 Alexander 多项式能确定唯一的纽结协和类。我们运用了 Cochran-Orr-Teichner 关于纽结协和群的最新结果,以及 Cheeger-Gromov 的 von Neumann rho 不变量及其对 3-流形的通用界。
引用
@article{arxiv.math/0402425,
title = {Infinite family of non-concordant knots having the same Seifert form},
author = {Taehee Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402425},
year = {2007}
}
备注
7 pages