利用Links-Gould不变量给出的纽结亏格下界
几何拓扑
2026-05-25 v5 量子代数
摘要
链的Links-Gould不变量 是Alexander-Conway多项式的一个双变量推广。利用 的表示论，我们证明Links-Gould多项式的次数给出了任意纽结Seifert亏格的一个下界，从而在Alexander多项式情形下改进了称为Seifert不等式的已知界。例如，与Alexander多项式和Levine-Tristram符号等一些经典工具不同，这一新的亏格界可检测出Kinoshita-Terasaka与Conway纽结的亏格大于等于2的事实。
引用
@article{arxiv.2310.15617,
title = {A lower bound for the genus of a knot using the Links-Gould invariant},
author = {Ben-Michael Kohli and Guillaume Tahar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15617},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 16 figures, to appear in Quantum Topology