不打结的 gropes、Whitney 塔与双切片纽结
几何拓扑
2017-08-23 v3
摘要
我们研究四维中 gropes 和 Whitney 塔外部空间的结构，重点关注它们的基本群。特别地，我们引入了四维球面中 gropes 和 Whitney 塔的“不打结性”概念。我们证明了 gropes 和 Whitney 塔的各种修改操作保持不打结性且不扩大基本群。我们展示了由 Cochran、Teichner、Horn 和第一作者早期方法构造的 gropes 和 Whitney 塔外部空间的柄体结构，并利用它们构造了不打结的 gropes 和 Whitney 塔的例子。作为一个应用，我们引入了纽结的几何双滤过，它用不打结的 gropes 和 Whitney 塔来逼近双切片性。我们证明了这些双滤过在任何阶段都不会稳定。
引用
@article{arxiv.1612.02226,
title = {Unknotted gropes, Whitney towers, and doubly slicing knots},
author = {Jae Choon Cha and Taehee Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02226},
year = {2017}
}
备注
43 pages, 19 figures; referee's comments incorporated; to appear in the Transactions of the American Mathematical Society