Casson 塔与切片链环
几何拓扑
2015-12-03 v3
摘要
我们证明了高度为 4 的 Casson 塔包含一个由附着圆所界定的平坦嵌入圆盘，并证明了嵌入到 4-流形中的高度为 2 和 3 的 Casson 塔的圆盘嵌入结果，其中附加了一些基本群假设。在证明中，我们从 Casson 塔构建了一个带盖的粗面（capped grope），并利用改进的高度提升论证来确立存在一个具有两层盖的对称粗面，这些数据足以保证存在具有所需边界的拓扑圆盘。作为应用，我们通过给出切片圆盘的直接几何构造，提出了新的切片纽结和链环。特别是，我们构造了一族切片纽结，它们可能是同伦带状切片猜想（homotopy ribbon slice conjecture）的反例。
引用
@article{arxiv.1411.1621,
title = {Casson towers and slice links},
author = {Jae Choon Cha and Mark Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1621},
year = {2015}
}
备注
34 pages, 17 figures. Referee's comments incorporated. To appear in Inventiones Mathematicae