4-球中 2-球面的解结数
几何拓扑
2021-10-29 v2
摘要
我们比较了 4-球中 2-球面的两种自然产生的解结数概念：即获得未结曲面所需的最少 1-柄稳定化次数，以及在正则同伦到未结 2-球面所需的最少 Whitney 移动次数。我们分别称这些不变量为球面的稳定化数与 Casson-Whitney 数。利用代数与几何技术，我们证明稳定化数以上界不超过 Casson-Whitney 数加一。我们还提供了这些不变量相等的显式球面族，以及它们不同的球面族。此外，我们给出这两个不变量的额外界、它们非可加性的具体例子，以及对 1-结的经典解结数的应用。
引用
@article{arxiv.2007.13244,
title = {Unknotting numbers of 2-spheres in the 4-sphere},
author = {Jason Joseph and Michael Klug and Benjamin Ruppik and Hannah Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13244},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 22 figures; v2 is the final draft which has been accepted for publication in Journal of Topology; v2 includes improvements to the exposition, the numbering of the theorems in the introduction and in some of the subsequent sections has changed