纽结的解扭数

纽结的解结数是将其变为平凡结所需改变的最少交叉点数。代数解结数是将一个纽结变为亚历山大多项式为1的纽结所需的最少交叉点改变数。我们研究Mathieu-Domergue提出的解结数的一种推广，我们称之为解扭数。解扭数是在一个纽结的所有图示中，在偶数股线上进行右手或左手扭转（其中一半股线沿每个方向定向）以将该纽结变为平凡结所需的最少次数。我们证明代数解扭数等于代数解结数。然而，我们也展示了几类纽结，其解结数与解扭数之间的差异可以任意大，即使我们只允许在固定股数或更少股线上进行扭转。