从 barbell 微分同胚构造 4 与 5 维中的结与链接

本文构造了无数多个非同伦的 3 结于 5 球中，每条结相对于 5 球的标准高度函数都有四个临界点。这与 Scharlemann 定理形成鲜明对比：该定理指出，任何 4 球中的 2 结若有四个临界点必为 unknotted。此外，我们还构造了无数多个 4 球中的结实环面和 5 球中的结实环面，从而解决了 Budney 和 Gabai 在结合体存在性方面的最后一个剩余问题。我们还构造了各种 4 球、5 球和 5 球中的结合体、盘和球，扩展了 Hughes、Miller 和第一作者最近的工作以及作者们最近的工作。所有例子都是显式的，并使用 barbell 微分同胚构建。