纽结的不可定向四亏格
几何拓扑
2014-05-15 v3
摘要
我们发展了阻碍3-球面中的纽结K在4-球中界出一个光滑带孔Klein瓶的障碍。其中最简单的障碍基于3-球面沿K分支覆盖的2-重分支覆盖的链环形式。更强的障碍基于Heegaard-Floer同调中的Ozsváth-Szabó修正项，以及G-符号定理和Rokhlin定理的Guillou-Marin推广。我们还应用Casson-Gordon理论证明，对于每个大于1的n，存在一个纽结，它在4-球中不界出一个第一Betti数小于n的拓扑嵌入不可定向带边曲面F。
引用
@article{arxiv.1005.5473,
title = {The nonorientable four-genus of knots},
author = {Patrick M. Gilmer and Charles Livingston},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5473},
year = {2014}
}
备注
20 pages; expository changes