关于由两个纽结构造的同伦 $K3$ 曲面及其应用

Masatsuna Tsuchiya

关于由两个纽结构造的同伦 $K3$ 曲面及其应用

几何拓扑 2015-01-21 v1

作者: Masatsuna Tsuchiya

摘要

设 $LHT$ 为左手三叶结， $K$ 为任意纽结。我们将 $M_n(K)$ 定义为由 $LHT$ 与 $LHT \sharp K$ 的简单链环所表示的同调 $3$ -球，其框架数分别为 $0$ 和 $n$ 。从该链环出发，我们构造了包含 $M_n(K)$ 的同伦 $K3$ 曲面和旋有理同调 $K3$ 曲面。随后，我们应用伴随不等式证明：若 $n>2g^n_s(K)-2$ ，则 $M_n(K)$ 不边界任何光滑旋有理 $4$ -球；且在相同假设下， $LHT \sharp K$ 的负 $n$ -扭 Whitehead 双倍不是片状纽结，其中 $g^n_s(K)$ 是 $K$ 的 $n$ -摇动属。

关键词

同伦 K3 曲面纽结理论同调 3-球伴随不等式摇动属片状纽结 Whitehead 双倍

引用

@article{arxiv.1501.04722,
  title  = {On homotopy $K3$ surfaces constructed by two knots and their applications},
  author = {Masatsuna Tsuchiya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04722},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages, 81 figures

关于由两个纽结构造的同伦 $K3$ 曲面及其应用

摘要

关键词

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