同调球面中的协痕、交叉变换与纽结
几何拓扑
2020-02-19 v2
摘要
中的任意纽结都可以通过交叉变换化为切片纽结。事实上，该切片纽结可取为平凡纽结。本文研究对于同调球面中的纽结何时同样成立的问题。我们证明，同调球面中的纽结在光滑同调球中零伦当且仅当该纽结光滑协痕于一个同伦于光滑切片纽结的纽结。由此，我们证明了由同调协边中浸入环面共同边界所给出的同调球面中纽结的等价关系，是由同调协边中的协痕与同调球面中的同伦共同生成的。
引用
@article{arxiv.1903.09225,
title = {Concordance, crossing changes, and knots in homology spheres},
author = {Christopher W. Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09225},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 1 figure. Changes from Version 1: Theorem 1.6 from version 1 was previously proven by the same technique by Austin-Rolfsen. The result of Theorem 1.9 frmo version 1 appears in a remark of Daemi