同调配边中的纽结共Concordance

令 $\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$ 表示同调球面中纽结所构成的群，这些纽结边界为同调球，模去同调配边中的光滑共Concordance。作为对 Matsumoto 问题的回答，第二作者此前证明了从光滑纽结共Concordance群 $\mathcal{C}$ 到 $\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$ 的自然映射不是满射。利用 Heegaard Floer 同调的工具，我们证明了该映射的余核（可理解为非局部平坦的分片线性共Concordance群）是无限生成的，并且包含无限阶元素。