纽结协边与同调球面群

我们研究到有理同调球面群的两个同态。若 ψ 表示从整同调球面群的包含同态，则利用 Lisca 的工作，我们证明 ψ 的像与有理同调球面群中由透镜空间生成的子群平凡相交。作为推论，这给出了 ψ 的余核是无限生成的一个新证明，并蕴含一个由 2-桥纽结构成的连通和 K 协边于一个行列式为 1 的纽结当且仅当 K 是光滑切片。此外，若 β 表示由取纽结的双重分支覆盖定义的纽结协边群同态，我们通过分析一族纽结的 Tristram-Levine 符号差——其双重分支覆盖均边界为有理同调球——证明了 β 的核包含一个 Z^∞ 直和项。