纽结的有理共轭群的结构
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们研究有理同调球中余维二纽结的有理共轭类群。我们通过发展一套全新的不变量给出其代数理论的完整计算。为进行计算,我们将这些不变量与 Artin 互反律在数域的无限塔上的极限行为相联系,并借助代数数论的工具进行分析。在高维情形,它分类了环境空间满足某一配边理论条件的纽结的有理共轭群。特别地,我们构造了无穷多个挠元素。我们表明从拓扑观点看,有理共轭群的结构比整共轭群复杂得多。我们也考察了有理同调 3-球中纽结所特有的结构。为在此维数获得进一步的非平凡阻碍,我们发展了控制 von Neumann -signature 不变量某一极限的技术。
引用
@article{arxiv.math/0609408,
title = {The structure of the rational concordance group of knots},
author = {Jae Choon Cha},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609408},
year = {2007}
}
备注
to appear in Memoirs of the American Mathematical Society