有限型 3-流形不变量与 Torelli 群的结构 I
q-alg
2008-02-03 v2 量子代数
摘要
利用近期发展的整同调 3-球面有限型不变量理论，本文研究了闭曲面的 Torelli 群的结构。具体而言，我们构造了 Torelli 群的自然上闭链（系数取于三价图空间）与阿贝尔化 Torelli 群的上同调类；以及能够（有理地）检测 Torelli 群下中心序列非平凡性的群同态。我们的结果受到三价图在拓扑学与表示理论中出现的启发，以及 Casson 不变量在整同调 3-球面有限型不变量理论与 Morita 对 Torelli 群结构研究中所扮演的双重角色的启发。我们的结果推广了 S. Morita {Mo1,Mo2} 的工作，并补充了 R. Hain 近期对 Torelli 群有理群环的 I-adic 完备化的计算。我们还给出了映射类群另外两个子群的类似结果。
引用
@article{arxiv.q-alg/9603013,
title = {Finite type 3-manifold invariants and the structure of the Torelli group I},
author = {Stavros Garoufalidis and Jerome Levine},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9603013},
year = {2008}
}
备注
AMS-LaTeX, 51 pages with 16 figures. Revised version, to appear in the Journal of Diff. Geometry