3-球中紧定向曲面的 racks 与多重群 racks 的（上）同调
几何拓扑
2023-10-23 v1 代数拓扑
摘要
我们引入了多重群 racks 的（上）同调理论，并利用其 2-闭上链构造了 3-球中紧定向曲面的闭上链不变量，其中多重群 rack 是由若干互不相交的群之并构成的 rack。我们提供了一种从已有 rack 闭上链与 quandle 闭上链出发寻找新的 rack 闭上链与多重群 rack 闭上链的方法。通过求值闭上链不变量，我们确定了 3-球中紧定向曲面由手性与可逆性引起的若干对称类型。
引用
@article{arxiv.2310.13560,
title = {(Co)homology of racks and multiple group racks for compact oriented surfaces in the 3-sphere},
author = {Shosaku Matsuzaki and Tomo Murao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13560},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 16 figures