由拟群模与广义拟群上同调得到的上循环纽结不变量
几何拓扑
2007-05-23 v2 量子代数
摘要
利用 Andruskiewitsch 与 Graña 提出的广义拟群同调理论的上循环，定义了三种新的纽结不变量。我们将该理论特殊化到系数上有群作用的情形。首先，拟群模被用于推广经典纽结的 Burau 表示与 Alexander 模。其次，取值于非阿贝尔群的 2-上循环以类似于经典纽结的 Hopf 代数不变量的方式被使用。这些不变量被证明是量子型的。第三，系数群上带群作用的上循环被用来定义经典纽结与纽结曲面的拟群上循环不变量。给出了具体的计算方法，并用于证明一大类纽结曲面的不可逆性。在经典情形中，该不变量能在许多情况下检测 3-可着色纽结的手性。
引用
@article{arxiv.math/0306068,
title = {Cocycle Knot Invariants from Quandle Modules and Generalized Quandle Cohomology},
author = {J. Scott Carter and Mohamed Elhamdadi and Matias Graña and Masahico Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306068},
year = {2007}
}
备注
40 pages, 20 Figures, some way cool calculations. Revised version contains email correction, and some sections have been clarified or removed