纽结 Floer 同调与相对邻接不等式

我们建立了约束 4 维配边中纽结之间光滑配边亏格的不等式。这些“相对邻接不等式”改进了闭曲面的邻接不等式，后者在规范理论的许多拓扑应用中发挥了重要作用。相对不等式通过纳入边界中由 4 流形确定的 Heegaard Floer 同调类所关联的纽结数值不变量，对后者进行了精炼。作为推论，我们为一般 3 流形中的纽结产生了一系列共轭不变量，每个非零 Floer 类对应一个这样的不变量。我们应用我们的结果产生 Ozsváth-Szabó-Rasmussen 共轭不变量的链环类比，使我们能够重新证明 Milnor 猜想的链环版本，并且进一步表明纽结 Floer 同调可检测强拟正纤维链环。