对合Heegaard Floer同调

利用Heegaard Floer复形上的共轭对称，我们定义一个三维流形不变量，称为对合Heegaard Floer同调，其旨在对应于 $\mathbb{Z}_4$-等变Seiberg-Witten Floer同调。进一步，我们得到同调配边的两个新不变量 $\underline{d}$ 和 $\bar{d}$，以及光滑纽结共轭的两个不变量 $\underline{V}_0$ 和 $\overline{V}_0$。我们还发展了纽结的大整数手术的对合Heegaard Floer同调公式。我们给出L-space纽结和细纽结的显式计算。特别地，我们展示 $\underline{V}_0$ 检测八字纽结的非切片性。其他应用包括关于交错纽结的大手术何时能同调配边于其他交错纽结的大手术的约束。