链环配边与链环 Floer 同调上的绝对分次

我们证明由作者定义的链环配边映射是分次的，并满足一个分次改变公式。利用该分次改变公式，我们证明了负定4-流形中纽结配边的$\Upsilon_K(t)$的一个新界。作为另一应用，我们证明与$S^4$中一个连通闭曲面相关的链环配边映射由该曲面的亏格决定。我们还证明了关于链环配边映射的一个新邻接关系与邻接不等式。在此过程中，我们看到许多Heegaard Floer同调中的已知结果可借助链环配边映射的基本性质与分次改变公式得到证明。