计算链环Floer同调与约化Khovanov TQFT中的配边映射
几何拓扑
2018-08-31 v7 量子代数
摘要
我们研究由基本装饰链环配边诱导在链环Floer同调上的映射。我们计算了出生、消亡、稳定化和去稳定化的映射，并表明鞍形配边可根据装饰skein正合三角形中的映射计算，该三角形扩展了纽结Floer同调中的有向skein正合三角形。特别地，我们完全确定了Alexander与Maslov分次移位。作为推论，我们计算了无环链之间基本配边诱导的映射。我们表明这些产生了一个(1+1)维TQFT，与约化Khovanov TQFT一致。因此，当应用于带标记链环图的消解立方时，它给出定义纽结约化Khovanov同调的复形。最后，我们利用这些配边映射定义从（约化）Khovanov同调出发的谱序列，并证明它是（带标记）链环的不变量。
引用
@article{arxiv.1503.00665,
title = {Computing cobordism maps in link Floer homology and the reduced Khovanov TQFT},
author = {András Juhász and Marco Marengon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00665},
year = {2018}
}
备注
v7: a major revision including a section on grading shifts of annulus decompositions. 72 pages, 19 figures. To appear in Selecta Mathematica