链环 Floer 同调中的秩界与检测结论

Fraser Binns; Subhankar Dey

doi:10.4171/QT/197

链环 Floer 同调中的秩界与检测结论

几何拓扑 2023-12-12 v2

作者: Fraser Binns , Subhankar Dey

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摘要

将 BRAID 不变量视为链环 Floer 同调的一个生成元,我们推广了 Baldwin-Vela-Vick 的工作,从而得到纽结 Floer 同调次顶级分次上的秩界。这些结果使我们能够对纽结 Floer 同调秩不超过八的链环进行分类,并证明 Xie-Zhang 关于低秩 Khovanov 同调链环分类的一个变体。另一方面,我们利用 Ozsváth-Szabó 关于 $E_2$ 崩溃的 $\mathbb{Z} \oplus\mathbb{Z}$ 滤过链复形的分类的一个变体,证明纽结 Floer 同调可检测 $T(2,8)$ 与 $T(2,10)$ 。将这些技巧与 Batson-Seed、Dowlin 及 Lee 的谱序列相结合,我们可以证明 Khovanov 同调同样可检测 $T(2,8)$ 与 $T(2,10)$ 。

关键词

链环 Floer 同调秩界 BRAID 不变量纽结检测 Khovanov 同调谱序列环面链环

引用

@article{arxiv.2201.03048,
  title  = {Rank Bounds in Link Floer Homology and Detection Results},
  author = {Fraser Binns and Subhankar Dey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03048},
  year   = {2023}
}

备注

Accepted version to be published in Quantum Topology

链环 Floer 同调中的秩界与检测结论

摘要

关键词

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备注

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