Floer 同调与非纤维纽结的判定
几何拓扑
2025-01-29 v2 量子代数
摘要
我们首次证明纽结 Floer 同调与 Khovanov 同调可以判定非纤维纽结，且 HOMFLY 同调可判定无穷多个此类纽结；这些理论此前仅已知能判定区区六个纽结，且均为纤维纽结。这些结果依赖于我们的主要技术定理，该定理对三维球面上拓扑亏格为 1 且其最高 Alexander 分次中纽结 Floer 同调为 2 维的纽结给出了完全分类。我们讨论了该分类在 Dehn 手术问题中的应用，这些应用在两篇续篇中展开。其中包括证明 -手术刻画了无穷多个纽结，推广了 Gabai 在其 1987 年对 Property R 猜想的解决中的结果。
引用
@article{arxiv.2208.03307,
title = {Floer homology and non-fibered knot detection},
author = {John A. Baldwin and Steven Sivek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03307},
year = {2025}
}
备注
66 pages, 29 figures; v2: many minor changes throughout