过滤化的瞬时同伦同调与装饰性手术

装饰性手术猜想预测：对于三球中非平凡的结，进行两种不同的 Dehn 手术将得到不同的有向三维流形。Hanselman 将问题归约到 $\pm 2$ 或 $\pm 1/n$ 手术是唯一可能的装饰性手术。我们通过运用 Floer 原始不可约同伦同调上的 Chern-Simons 过滤，消去 $\pm 1/n$ 手术的情况，将猜想归约到对生成数为 2 的结进行 $\pm 2$ 手术且拥有平凡 Alexander 多项式的情形。我们也对 $S^2 \times S^1$ 中结的手术证明了一些类似结果。作为建立这些结果的关键步骤，我们定义了从过滤化瞬时 Floer 同调中导出的有向三维流形的同构 invariants，并引入了 Floer 瞬时同调的一种新型手术关系。