纽结手术公式对于瞬子 Floer 同调 I：主定理

我们证明了对于任意 3-流形 $Y$ 中满足 $[K]=0\in H_1(Y;\mathbb{Q})$ 且 $m\neq 0$ 的纽结 $K$，带框瞬子同调 $I^\sharp(Y_m(K))$ 的整手术公式。尽管表述类似于 Ozsváth–Szabó 关于 Heegaard Floer 同调的整手术公式，但证明是新的，并基于缝合瞬子同调 $SHI$ 与导出范畴中的八面体引理。作为推论，对任意 $m\neq 0$ 与充分大的 $k$，我们得到了 $I^\sharp(Y_m(K))$、$I^\sharp(Y_{m+k}(K))$ 与 $k$ 份 $I^\sharp(Y)$ 之间的一个正合三角形。在公式的证明中，我们发现了许多关于缝合瞬子同调的新正合三角形，并将某些手术配边映射与旁路映射之和联系起来，这些本身具有独立意义。在 companion paper 中，我们基于该整手术公式推导了诸多应用与计算。