纽结手术公式对于瞬子 Floer 同调 II：应用

本文是作者早期工作的姊妹篇，早期工作证明了框化瞬子同调的整手术公式。首先，我们给出大手术公式的增强、任意三维流形中零同调纽结的有理手术公式，以及一个编码 $I^\sharp(S^3_0(K))$ 大部分信息的公式。其次，我们利用整手术公式研究许多三维流形的框化瞬子同调：具有非零轨道度的 Seifert 纤维空间，特别是任意可定向曲面上的非平凡圆丛、一类交错纽结与所有扭曲 Whitehead 双纽结上的手术，以及与扭曲纽结的拼接。最后，我们利用前述技巧与计算研究几乎 L 空间纽结，即满足对某个 $n\in\mathbb{N}_+$ 有 $\dim I^\sharp(S_n^3(K))=n+2$ 的纽结 $K\subset S^3$。我们证明亏格至少为 $2$ 的几乎 L 空间纽结是纤维化的且强拟正的，而亏格为一的几乎 L 空间纽结必为 Rolfsen 纽结表中的八字结或 $5_2$ 纽结的镜像。