纽结格同调上的可迭代手术公式

在“格同调中的纽结”一文中，Ozsváth、Stipsicz 和 Szabó 证明了纽结格同调满足一个类似于联系纽结 Floer 同调与 Heegaard Floer 同调的手术公式；在先前的工作中，我证明了纽结格同调是一个双滤过空间的持续同调。在此，我提供了一个可迭代版本的手术公式：给定初始的纽结格空间及其翻转映射，该公式能产生一个与对偶纽结对应的纽结格空间同构的空间，并带有相应的翻转映射。如果我们包含原始纽结和环绕三维流形的对合数据，我们也能在对偶纽结格空间上产生相应的对合数据，而无需假设原始三维流形是 $L$-空间。我构造了使得这些运算具有函子性的 $\infty$-范畴。最后，我利用该手术公式计算了一些纽结格空间的例子，包括 $\Sigma(2,3,7)$ 的正则纤维以及一个位于非几乎有理图对应的三维流形中的纽结。