纤维结的网格图

网格图是三维球中结的一种特殊表示形式，常用于定义结 Floer homology 的组合化版本。Paolo Ghiggini 和 Yi Ni 证明了结 Floer homology 能检测纤维结。他们的结果表明，仅存在唯一网格状态且其亚历山德德计量最大的网格图仅适用于纤维结。是否每个纤维结都 admits Such diagram 仍是未解之谜。本文我们考察是否存在针对纤维结的此类特殊网格图。我们发展了一种高效方法，用于决定给定网格图是否满足更严格的条件，即存在唯一网格状态实现亚历山德德函数的上界。通过实现该方法的 Python 软件包，我们为 5397 个跨越数目不超过 13 的原纤维素结找到了合适的网格图。