纽结Floer同调、链环Floer同调与链环检测

受近期关于Khovanov同调工作的启发，我们给出了纽结与链环Floer同调的新的链环检测结果。我们证明了纽结Floer同调可检测$T(2,4)$、$T(2,6)$、$T(3,3)$、$L7n1$，以及将其中一个分支反向取向的链环$T(2,2n)$。我们证明了链环Floer同调对所有$n$可检测$T(2,2n)$与$T(n,n)$。此外，我们识别出无穷多对链环，使得每对中的两个链环各自被链环Floer同调所检测，但具有相同的Khovanov同调与纽结Floer同调。最后，我们利用部分纽结Floer检测结果给出环状Khovanov同调的拓扑应用。