穿孔 $\mathbb{C}P ^2$ 中纽结的不可定向亏格

Kouki Sato; Motoo Tange

doi:10.3836/TJM/1452806057

穿孔 $\mathbb{C}P ^2$ 中纽结的不可定向亏格

几何拓扑 2024-04-08 v1

作者: Kouki Sato , Motoo Tange

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摘要

对于在穿孔 $n\mathbb{C}P^2$ 中边界为不可定向且零同调曲面 $F$ 的任意纽结 $K$ ，我们构建了 $F$ 的第一贝蒂数的下界，该下界由 $K$ 的签名以及沿 $K$ 进行 $1$ -手术所获得的整数同调球面的 Heegaard Floer $d$ -不变量组成。利用这一下界，我们证明了对于任意整数 $k$ ，存在某个纽结，它不能边界任何满足上述条件且第一贝蒂数小于 $k$ 的曲面。

关键词

不可定向亏格纽结理论穿孔 CP^2 Heegaard Floer 同调 d-不变量签名贝蒂数

引用

@article{arxiv.1403.1187,
  title  = {Non-orientable genus of a knot in punctured $\mathbb{C}P ^2$},
  author = {Kouki Sato and Motoo Tange},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1187},
  year   = {2024}
}

备注

11 pages, 6 figures

穿孔 $\mathbb{C}P ^2$ 中纽结的不可定向亏格

摘要

关键词

引用

备注

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