缠结替换与结 Floer 同调中的拓扑

我们证明了结 $K$ 在结 Floer 同调中的拓扑秩 $\mathrm{Ord}(K)$ 为使某有向 $(n+1)$ 缠结替换结为 unknot $K$ 的最小个数 $n$ 提供了下界。这推广了阿里沙希和作者之前的工作，以及 Juhasz、Miller 和 Zemke 的工作，后者证明了 $\mathrm{Ord}(K)$ 是 unknotting number $u(K)$ 以及桥数 $br(K)-1$ 的下界，其中 $br(K)$ 表示结的桥数。