纽结Floer同调与解结数
几何拓扑
2021-01-06 v2
摘要
给定S^3中的纽结K，令u^-(K)（相应地，u^+(K)）表示在K的所有解结序列中负（相应地，正）交叉变更的最小次数。我们利用纽结Floer同调构造不变量l^-(K)、l^+(K)与l(K)，它们分别给出u^-(K)、u^+(K)与解结数u(K)的下界。不变量l(K)仅对平凡纽结为零，且大于或等于\nu^-(K)。此外，差值l(K)-\nu^-(K)可以任意大。我们还给出了若干应用于解结数、变更数与Gordian距离估计的实例。
引用
@article{arxiv.1810.05125,
title = {Knot Floer homology and the unknotting number},
author = {Akram Alishahi and Eaman Eftekhary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05125},
year = {2021}
}
备注
18 pages; Corrected Typos