浸入圆盘、切片数与协和去结数

我们研究了与四维球中光滑浸入圆盘相关的三个纽结不变量。它们是四维球交叉数，即由给定纽结界定的此类圆盘的法向二重点的最小数量；切片数，即变为切片纽结所需的最小交叉改变数；以及协和去结数，即光滑协和类中的最小去结数。利用 Heegaard Floer 同调，我们获得了可用于确定所有交叉数小于或等于十的素纽结中两个不变量的界限，并确定了除十三个以外的所有此类纽结的协和去结数。作为进一步的应用，我们获得了关于环面纽结之间 Gordian 距离的一些新界限。我们还给出了 Ozsvath 和 Szabo 对去结数为一的阻碍的加强版本。