关于图的 Floer 阶数的乘性

图的 Floer 阶数 $\operatorname{Ord}(K)$ 是从图的 Floer 同调派生的一个图不变量，提供了对许多其他不变量的界限，例如对于桥索引 $\operatorname{br}(K)$ 有 $\operatorname{Ord}(K) + 1 \leq \operatorname{br}(K)$。对于所有 $(p,q)$ 类型的图的空间图，我们证明当 $g(K) > 1$ 时，$\operatorname{Ord}(K) + 1$ 在 $p$ 上是乘性的;对于 $g(K) = 1$ 的情况，只要 $q > 2p$ 也成立。我们也计算了在 $q < 2p$ 范围内的图的 Floer 阶数，从而确定了所有空间图的 $\operatorname{Ord}(K_{p,q})$。我们在图的空间图下给出 $\operatorname{Ord}(K)$ 的上界，并讨论了对 Krishna 与 Morton 猜想的潜在应用，证明了如果其伴随图在其 braid index 中作为指数，那么其空间图的 braid index也会在其 Alexander 多项式中作为指数，前提是 $\operatorname{Ord}(K)+1$ 在乘性假设下成立。