Milnor 不变量与扭曲 Whitney 塔
几何拓扑
2015-03-18 v5
摘要
本文描述了经典链环的第一个非零 Milnor 不变量与扭曲 Whitney 塔的交点不变量之间的关系。这是一个在四维球中的特定二维复形，由给定链环在三维球面中界定的浸入圆盘以及有限多个 Whitney 圆盘的“层”构成。交点不变量是四维球中两个浸入圆盘之间交点数的更高阶推广，众所周知它给出边界上链环的环绕数，该不变量测量 Whitney 圆盘与界定给定链环的圆盘之间的交点，以及测量 Whitney 圆盘扭曲（框架障碍）的信息。这种将 Milnor 不变量解释为高阶交点不变量的方法在链环配边的有框架和扭曲 Whitney 塔滤过的分类中起着关键作用（如本文所述）。这里我们展示了如何实现高阶 Arf 不变量（这些不变量也在分类中起作用），并推导出长度小于或等于 2k 的 Milnor 不变量为零的链环的新几何刻画。
引用
@article{arxiv.1102.0758,
title = {Milnor Invariants and Twisted Whitney Towers},
author = {James Conant and Rob Schneiderman and Peter Teichner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0758},
year = {2015}
}
备注
Typo corrected in statement of Theorem 16; no change to proof needed. Otherwise, this revision conforms with the version published in the Journal of Topology. 36 pages, 23 figures