三维流形的Milnor度
几何拓扑
2014-02-26 v2
摘要
三维流形的Milnor度是一个不变量，它记录了在三维球面中通过手术得到该流形的任何链环在更高阶环绕意义下的最大简单性。我们在挠率环绕形式、基本群的幂零商、Massey积和量子不变量等背景下研究了这个不变量，并证明了存在具有任意指定Milnor度和第一Betti数的三维流形。在此过程中，我们证明了区分三维球面中低阶不变量为零的r分量链环的k阶线性无关的Milnor不变量个数M(k,r)在经典已知情形（即r=1，以及r=2且k=2、4或6时）之外均为正数。
引用
@article{arxiv.0902.1731,
title = {The Milnor degree of a three-manifold},
author = {Tim Cochran and Paul Melvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1731},
year = {2014}
}
备注
This version, to appear in Journal of Topology, includes only minor revisions, and added proof of Corollary 1.2