通过扭曲惠特尼塔的科克伦$\beta^i$不变量

我们证明，3-球中2分量链环 $L$ 的 Tim Cochran 不变量 $\beta^i(L)$ 可计算为 4-球中边界为 $L$ 的某些 2-复形的相交不变量。这些 2-复形是特殊类型的扭曲惠特尼塔，我们称之为科克伦塔，并展现出一种新现象：阶为 $2k$ 的科克伦塔允许计算所有 $i\leq k$ 的 $\beta^i$ 不变量，即从惠特尼塔中同时提取多阶不变量。这与阶 $n$ 米尔诺不变量（需要阶 $n$ 惠特尼塔）形成对比，且与科克伦的结果一致，即 $\beta^i(L)$ 是某些米尔诺不变量的整数提升。