作为拓扑障碍的 Chern 与 Fu-Kane-Mele 不变量

使用拓扑不变量来描述量子物质的几何相位已成为现代固体物理学中的一个基本工具。这一范式趋势的首个实例可追溯至对量子霍尔效应的研究，其中 Chern 数构成了横向霍尔电导量子化的基础。最近，在时间反演对称拓扑绝缘体和量子自旋霍尔系统的框架下，Fu、Kane 和 Mele 提出了一种新的拓扑分类，其中标签取值于 $\mathbb Z_2$。我们阐明了二维拓扑绝缘体的 Chern 数 $c \in \mathbb Z$ 和 Fu-Kane-Mele 不变量 $\delta \in \mathbb Z_2$ 如何均可被表征为拓扑障碍。事实上，$c$ 量化了晶体中存在既连续又关于晶体动量周期的 Bloch 态标架的障碍。而 $\delta$ 则衡量了在 Bloch 标架上施加进一步时间反演对称性约束的可能性。