作为几何阻碍的拓扑绝缘体 $\mathbb{Z}_2$ 不变量
数学物理
2016-06-21 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
我们考虑具有费米子型（或奇型）时间反演对称性（即时间反演算子平方为 -1）的有能隙周期量子系统。我们研究二维和三维中周期且时间反演不变的 Bloch 标架的存在性。在二维中，此类标架存在的阻碍被证明编码在一个 值拓扑不变量中，该不变量可通过简单算法计算。我们证明后者与 Fu-Kane 指数一致。而在三维中，该构造产生了四个 不变量，它们同样与 Fu-Kane-Mele 指数相关。当不存在拓扑阻碍时，我们提供了一种构造性算法，能显式地给出周期且时间反演不变的 Bloch 标架。结果以抽象形式表述，因此既适用于离散模型也适用于连续模型。
引用
@article{arxiv.1408.1030,
title = {$\mathbb{Z}_2$ invariants of topological insulators as geometric obstructions},
author = {Domenico Fiorenza and Domenico Monaco and Gianluca Panati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1030},
year = {2016}
}
备注
48 pages, 3 figures. Version 2: final version, to appear in CMP. A new section (Section 7), containing a proof of the completeness of the classification provided by the Z_2-invariants (Theorem 6), has been added. The behavior of the Z_2-indices with respect to a change of lattice basis, is now discussed at the end of Section 6.4