利用干涉测量法测量光学晶格中的Z2拓扑不变量

我们提出一种干涉测量方法，用于测量在二维和三维光学晶格中实现的时间反演不变拓扑绝缘体的Z2拓扑不变量。我们建议两种方案，均依赖于布洛赫振荡与拉姆齐干涉测量的结合，并可使用原子物理学的标准工具实现。与针对单个一维和二维布洛赫能带定义的拓扑扎克相位和陈数不同，Z2不变量的表述至少涉及两个由时间反演对称性关联的布洛赫能带，在测量中必须对其进行跟踪。在我们的一个方案中，这可以通过测量威尔逊环来实现，威尔逊环是扎克相位的非阿贝尔推广。其本征值的卷绕与Z2不变量相关。我们由此证明，威尔逊环不仅仅是理论概念，而是可以被实验测量的。对于第二个方案，我们引入时间反演极化的推广，该极化在整个布里渊区连续。我们证明，其在半个布里渊区上的卷绕给出Z2不变量。为测量这一卷绕，我们的方案仅需在单个能带内进行布洛赫振荡，并辅以可通过晶格抖动实现的到第二个能带的相干跃迁。