拓扑一维多能带模型的威尔逊线与无序不变式

拓扑不变式，如缠绕数、Chern 数和扎克相位， characterize bulk 材料的拓扑相。通过 bulk-边界对应，这些拓扑相与拓扑边缘态之间存在一一对应关系，这些边缘态对某些类无序具有鲁棒性。对于简单模型如 SSH 模型，缠绕数和扎克相位的计算相对 straightforward，然而在多能带系统中，情况不再如此。本文引入了横跨布里渊区的未包装威尔逊线来计算 bulk 拓扑不变式。该方法可有效地在数值上实现，用于评估包括大量不同拓扑相的多能带 SSH 类模型。该方法准确地捕捉所有拓扑边缘态，包括传统不变式（如缠绕数和扎克相位）所忽略的边缘态。为将结果与实验联系起来，我们通过考虑类似霍尔效应的配置来确定拓扑不变式的符号。我们进一步引入不同类别的无序，这些无序取决于其对称性质，使某些边缘态受保护而抑制其他边缘态。本方法使用不同的一维模型进行了说明，为理解一维系统的拓扑性质提供了稳健的框架。